Algebros ir aritmetinės sąvokos apibrėžimai, kokie yra esminiai šių dviejų pagrindinių matematikos atšakų skirtumai, naudingos sąvokos norint sužinoti abiejų svarbą.
Apibrėžimas algebra
Algebra yra matematikos šaka, nagrinėjanti bet kurio objekto rinkinius, kuriuose apibrėžtos tam tikros operacijos, kurias reikia atlikti patiems objektams.
Yra skirtumas tarp klasikinės ir moderniosios algebros.
Pirmasis apibrėžimas daugiausia parodo lygčių, gautų sulyginus vieną ar daugiau polinomų nulį viename ar daugiau neapibrėžtų nežinomųjų, mokslą.
Priešingai nei geometrija, tai palyginti nesenas mokslas, iš tikrųjų senovės graikai kiekvieną problemą versdavo geometrine kalba.
Dėl šios priežasties būtent graikai sukūrė geometrinę algebrą, sugebėdami išspręsti visas problemas, kurias galima paversti antrojo laipsnio lygtimis.
Nuo devintojo amžiaus arabai ėmė svarstyti lygtis skaitine prasme, sugebėdami rasti savo sprendimą per tas skaičiavimo taisykles, kurios buvo vadinamos visa elementalia aritmetika.
Po arabų didžiausia aritmetikos raida įvyko XVI amžiuje Italijoje, nes buvo atrastos bendrosios formulės, naudingos apskaičiuojant trečiojo ir ketvirtojo laipsnių lygtis.
Norėdami pasiekti šį tikslą, italų algebraistai pristatė įsivaizduojamus skaičius ir sudėtinius skaičius.
Pagrindinė aritmetikos teorema nustato, kad algebrinė n laipsnio lygtis turi tiksliai n šaknis, arba sprendimus, sudėtingų skaičių kontekste.
Šiuolaikinės aritmetikos gimimas yra susijęs su Evariste Galois, kuris turėjo nuopelną sumažinti algebrinių lygčių tyrimą su su jais susijusių permutacijų grupių tyrimais, ryžtingai įsigilindamas į bendrą grupių teoriją.
Rekomenduojami rodmenys- Kas yra platuma ir ilguma, kaip jie apskaičiuojami
- Antarktida: informacija, teritorija, Antarktidos oazė
- Kokie yra aukščiausi dangoraižiai pasaulyje
- Kaip lengvai balinti namo kambarį
- Kaip padaryti, kad kelnės būtų nepriekaištingos
Aritmetikos apibrėžimas
Aritmetika turime omenyje tą matematikos dalį, kuri tiria skaičius.
Šiuolaikinė sąvokos samprata apima abstrakčią skaičių mokslą ir skaičiavimo taisykles.
Aritmetiką galima laikyti teoriniu mokslu, kurio pagrindas datuojamas Pitagoro mokykla.
Pitagoriečiai iš tikrųjų įvedė skirtumą tarp lyginių ir nelyginių skaičių, primų ir junginių, taip pat nustatė proporcijas.
Jų darbą tęsė Euklidas, Archimedas, Eratostnė ir Diophantus.
Įvedus arabišką skaičiavimą Europoje, aritmetika patyrė didžiulį vystymąsi, kurį 1202 metais pradėjo Pisano su savo „Liber abbaci“ ir tęsė kitus šimtmečius.
Elementari aritmetika remiasi keturiomis operacijomis, sudėjimu, atimtimi, daugyba ir padalijimu.
Ši šaka taip pat apima proporcijas, trupmenas, šaknų ištraukimą, logaritmus ir neracionalius skaičius.
Neigiami ir kompleksiniai skaičiai vietoj to yra algebros tema.
Racionalioji aritmetika susijusi su nepriklausomų aksiomų, kurių pagrindu galima sudaryti aritmetiką, paieška.
Aukštesnioji aritmetinė, dabar vadinama skaičių teorija, rodė elementariosios aritmetinės raidą, t. Y. Dalijimosi, pirminių skaičių, neapibrėžtos analizės ir aritmetinių funkcijų problemas.
